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要关闭华为手机的短信通知声音，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”选项。
2、在设置菜单中，找到并点击“声音和振动”或类似的选项。
3、在声音和振动菜单中，找到“通知铃声”或类似的选项。
4、在此选项下，找到并点击“短信通知铃声”。
5、选择“无”或关闭铃声的选项。
也可以在短信应用内部进行设置，打开短信应用后，点击短信列表页面上的“设置”或“更多”选项，然后找到相关的通知铃声设置并关闭。
如果手机使用了自定义的短信应用，可以在该应用的设置中找到相关的通知声音选项并关闭。
方法供参考，不同版本的华为系统在操作细节上可能存在差异，如果无法找到相关选项，可以尝试在手机的系统设置中搜索“通知铃声”或“短信通知声音”等关键词。